Como calcular las intersecciones con los ejes de una ecuación.

Las intersecciones con los ejes de una ecuación suceden cuando la gráfica que la representa pasa por los ejes “x” o “y”. En una intersección con el eje “y” la coordenada estaría representada por (0,a) y en una intersección con el eje “x” la coordenada seria (a,0).

Para poder encontrar las intersecciones con el eje “y” se debe igual x a cero y despejar a y de la ecuación resultante. Respectivamente para encontrar la intersección con el eje “x” se debe igual “y” a cero y despejar a “x” de la ecuación resultante.

Ejemplo :
En la figura 1 se tiene graficada la ecuación :

En esta parábola se tiene tres intersecciones, dos en el eje “x” y uno en el eje “y”. De acuerdo con lo mencionado anteriormente debemos encontrar analíticamente las intersección.

Figura 1. Gráfica

Calculando intersección con el eje “x”.

Igualando
Debido a que se tiene la variable elevada al cuadrado para buscar esta solución se tiene que factorizar por diferencia de cuadrados. Para ello agregamos una raíz cuadrada al 5 y lo elevemos al cuadrado.
Realizada la factorización el resultado es el siguiente.
Las intersecciones en el eje x son los siguientes puntos:

Calculando intersección con el eje “y”.

Igualando
Realizamos la operación :
El punto de la intersección en el eje "y" es :

Figura 2. Captura de pantalla Geogebra.

Para comprobar lo realizado, graficaremos los puntos en la figura 2. Donde se puede observar las coordenadas de cada punto.

Con esto hemos terminado esta breve explicación, si te ha servido o si tienes alguna sugerencia puedes escribirlo en los comentarios.